为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量(liàng)加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学(虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后xué)教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负(fù)数概念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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